练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．${A}_{3}^{2}$+${A}_{4}^{2}$+${A}_{5}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=328．

    分析 由于${A}_{n}^{2}$=n（n-1）=n2-n，利用12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$与等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵${A}_{n}^{2}$=n（n-1）=n2-n，
    ∴${A}_{3}^{2}+{A}_{4}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=（32+42+…+102）-（3+4+…+10）
    =$\frac{10×（10+1）（2×10+1）}{6}$-12-22-$\frac{8×（3+10）}{2}$
    =328．
    故答案为：328．

    点评 本题考查了排列数的计算公式、12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若i为虚数单位，则$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．复数2-3i的实部是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则三边a，b，c的关系为a=b=c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1和圆x2+y2=4，过椭圆左顶点A的两条直线分别交椭圆与圆于点B，E和点C，F，若AC⊥AF，直线BE和CF在x轴上的截距分别为s，t，求证：s+t为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．sinx=$\frac{1}{7}$，x∈[$\frac{π}{2}$，π]，则x=π-arcsin$\frac{1}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．以M（1，2）为圆心的圆与直线3x-4y+8=0相交，那么圆的半径的取值范围是（$\frac{3}{5}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}}\right.$，若f（x）为奇函数，则$g（-\frac{1}{4}）$的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的公差d＞0，则下列四个命题：
    ①数列{an}是递增数列；             
    ②数列{nan}是递增数列；
    ③数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是递增数列；            
    ④数列{an+3nd}是递增数列；
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案