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    17．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则三边a，b，c的关系为a=b=c．

    分析 由题意可得b2=ac且2b2=a2+c2，由多项式的运算可得．

    解答 解：∵在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，
    ∴b2=ac且2b2=a2+c2，∴2ac=a2+c2，∴（a-c）2=0，
    ∴a=c，再代入b2=ac可得b=a，
    综合可得a=b=c，
    故答案为：a=b=c．

    点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．

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    5．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，且（1-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，则△ABC周长的取值范围为（2，3]．

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    12．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；
    （Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

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    2．如图，已知椭圆Ⅰ与椭圆Ⅱ有公共左顶点A与公共左焦点F，且椭圆Ⅰ的长轴长是椭圆Ⅱ的长釉长的k（k＞1，且k为常数）倍，则椭圆Ⅰ的离心率的取值范围是$（1-\frac{1}{k}，1）$．

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    9．${A}_{3}^{2}$+${A}_{4}^{2}$+${A}_{5}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=328．

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    6．已知A={x|x=n2，n∈Z}，映射f：A→A．对x∈A，给出下列关系式：
    ①f（x）=x，②f（x）=x2，③f（x）=x3，④f（x）=x4，⑤f（x）=x2+1．其中正确的关系式为4．（写出所有正确关系式的序号）

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    16．（1）求和：Sn=1$\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+…+（{n+\frac{1}{2^n}}）$．
    （2）an=$\frac{1}{{n（{n+2}）}}，n∈{N^+}$，求此数列的前n项和Sn．

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