已知△ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.a=1.c=$\sqrt{3}$.∠A=30°.则b等于1或2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，则b等于1或2．

分析由已知及余弦定理可得b²-3b+2=0，进而可解得b的值．

解答解：∵a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，可得：1=b²+3-2×b×$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$，整理可得：b²-3b+2=0，
∴解得：b=1或2．
故答案为：1或2．

点评本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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A．

（$\frac{1}{2}$）^b＞（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^c

B．

（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b＞（$\frac{1}{2}$）^c

C．

（$\frac{1}{2}$）^c＞（$\frac{1}{2}$）^b＞（$\frac{1}{2}$）^a

D．

（$\frac{1}{2}$）^c＞（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b

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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和M_n
（Ⅱ）是否存在非零实数λ，使得数列{b_n}为等比数列？并说明理由．

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