练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，则cos2α等于（　　）
    A．$\frac{9}{25}$B．-$\frac{9}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

    分析 由诱导公式及已知可求cosα，利用二倍角的余弦函数公式即可求值．

    解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，
    ∴cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{9}{25}$-1=-$\frac{7}{25}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），画该四面体三视图中的正视图时，以平面zOy为投影面，则得到正视图可以为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知二项式${（2x-\frac{1}{x}）^n}$展开式中二项式系数最大的是第4项，则展开式中的常数项为-160（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x+a•e-x．
    （Ⅰ）当a=e2时，求f（x）在区间[1，3]上的最小值；
    （Ⅱ）求证：存在实数x0∈[-3，3]，有f（x0）＞a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，△ABC是边长为1的正三角形，以A为圆心，AC为半径，沿逆时针方向画圆弧，交BA延长线于A1，记弧CA1的长为l1；以B为圆心，BA1为半径，沿逆时针方向画圆弧，交CB延长线于A2，记弧A1A2的长为l2；以C为圆心，CA2为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AC延长线于A3，记弧A2A3的长为l3，则l1+l2+l3=4π．如此继续以A为圆心，AA3为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AA1延长线于A4，记弧A3A4的长为l4，…，当弧长ln=8π时，n=12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{cos2x（sinx+cosx）}{cosx-sinx}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个圆锥的三视图及其尺寸如图所示，若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比1：7的上、下两部分，则截面的面积为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．πC．$\frac{9π}{4}$D．4π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若命题“?x∈[1，2]，x2+2ax+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是$（-\frac{1}{3}，+∞）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，四边形ABCD是正方形，以AD为直径作半圆DEA（其中E是$\widehat{AD}$的中点），若动点P从点A出发，按如下路线运动：A→B→C→D→E→A→D，其中$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+2μ\overrightarrow{AE}$（λ、μ∈R），则下列判断中：
    ①不存在点P使λ+μ=1；
    ②满足λ+μ=2的点P有两个；
    ③λ+μ的最大值为3；
    ④若满足λ+μ=k的点P不少于两个，则k∈（0，3）．
    正确判断的序号是②③．（请写出所有正确判断的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案