科目:高中数学 来源: 题型:
已知平面区域D1={(x,y)|
,D2={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2<4}.在区域D1内随机选取一点P,则点P恰好取自区域D2的概率是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
国庆节放假,甲去北京旅游的概率为
,乙、丙去北京旅游的概率分别为
,
.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.
(1)求P(A),P(B),P(AB);
(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为__________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图15,四棱柱ABCD A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC.过A1,C,D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.
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图15
(1)证明:Q为BB1的中点;
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:
三棱锥A BCD及其侧视图、俯视图如图14所示.设M,N分别为线段AD,AB的中点,P为线段BC上的点,且MN⊥NP.
(1)证明:P是线段BC的中点;
(2)求二面角A NP M的余弦值.
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图14
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科目:高中数学 来源: 题型:
在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,
).若S1,S2,S3分别是三棱锥D ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则( )
A.S1=S2=S3 B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2 D.S3=S2且S3≠S1
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