练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知|$\overrightarrow{a}$|=8，|$\overrightarrow{b}$|=6，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=150°，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．-24B．24C．-24$\sqrt{3}$D．24$\sqrt{3}$

    分析 代入平面向量的数量级定义计算．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos150°=8×6×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=-24$\sqrt{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了平面向量的数量级运算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若（3x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…+a10x10（x∈R，n∈N）
    （Ⅰ）求n为何值时，|an|取最大值；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{10}}{{3}^{10}{a}_{1}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知等比数列{an}的各项都为正数，其前n项和为S，且S3=42，16a2•a6=a3•a7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}）•（lo{g}_{2}{a}_{n+1}）}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．用平面区域表示下列不等式组．
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{3x+4y-12＜0}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y+1＞0}\\{x≤3}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知sin（α一β）=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，且α-β∈（$\frac{π}{2}$，π），α+β∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos2β的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列等式恒成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$C．（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$）D．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若不等式x2＜9-m2有实数解，求m的范围（-3，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，1），$\overrightarrow{b}$=（2n-1，$\frac{1}{2}$），满足条件$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    （1）求数列{an}的通项公式，
    （2）设函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）=$\frac{1}{{f（-{b_n}-1）}}$．
    ①求数列{bn}的通项公式，
    ②设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}的前n项和为Sn，d为常数，已知对?n，m∈N*，当n＞m，总有Sn-Sm=Sn-m+m（n-m）d成立
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）探究：命题p：“对?n，m∈N*，当n＞m时，总有Sn-Sm=Sn-m+m（n-m）d”是命题q：“数列{an}是等差数列”的充要条件吗？请证明你的结论；
    （3）若正整数n，m，k成等差数列，比较Sn+Sk与2Sm的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案