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    已知复数z=
    (1-i)2+3(1+i)
    2-i
    ．
    （1）求z的共轭复数
    .
    z
    ；
    （2）若az+b=1-i，求实数a，b的值．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：（1）先化简复数z，由共轭复数对应可求；
    （2）代入复数z，由复数相等的充要条件可得a，b方程组，解出即可；
    解答： 解：（1）z=
    -2i+3+3i
    2-i
    =
    3+i
    2-i
    =1+i    ．        
    ∴
    .
    z
    =1-i．  
    （2）a（1+i）+b=1-i，即a+b+ai=1-i，
    ∴
    a+b=1
    a=-1
    ，
    解得a=-1，b=2．
    点评：该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念，属基础题，熟记相关概念是解题关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a2+a9=5，则3a5+a7的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    3
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值以及对应的x．
    （2）求它单调增区间．
    （3）函数f（x）的图象可以由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，{an}的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项，S5=25．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②令bn=t Sn（t＞0），若对一切n∈N*，都有bn+12＞2bnbn+2，求t的取值范围；
    ③是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使cn+12＞2cncn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列{cn}的一个通项公式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，A，B，C成等差数列，cosA=
    1
    7
    且a=8．
    （1）求
    a
    b
    的值；
    （2）求
    CA
    •
    CB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x|-|x+1|．
    （1）求不等式f（x）≤0的解集A；
    （2）若不等式mx+m-1＞0对任何x∈A恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1=1，0＜q＜
    1
    2
    ，且对任意正整数k，ak-（ak+1+ak+2）仍是该数列中的某一项，则公比q为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的倾斜角为α，参数方程为
    x=tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，tanα=
    1
    2
    ），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0，直线l与圆C交于A，B两点，则|OA|+|OB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c，d满足：1≤a≤b≤c≤d≤100，则
    a
    b
    +
    c
    d
    取得最小值时，a+b+c+d=
     
    ．

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