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    4．已知{an}是递增等差数列，a1=2，且a1，a2，a5成等比数列，则此数列的公差d=4．

    分析 设出公差，利用已知条件列出方程求解即可．

    解答 解：设等差数列的公差为d，依题意，2，2+d，2+4d成等比数列，∴（2+d）2=2（2+4d），解得d=0（舍去）或d=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查等差数列以及等比数列的应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如下图所示，且直线y=A与曲线y=f（x）（-$\frac{π}{24}$$≤x≤\frac{11π}{24}$）所围成的封闭图形的面积为π，则f（$\frac{π}{8}$）+f（$\frac{2π}{8}$）+f（$\frac{3π}{8}$）+…+f（$\frac{2015π}{8}）$的值为（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．-1-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．-1+$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）的定义域与值域均为（0，+∞），且f（x）为单调函数，对任意正实数均满足f（f（x）+2）=$\frac{1}{f（x）}$，则f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{6}{2co{s}^{2}θ+3si{n}^{2}θ}$，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）P，Q是曲线C上的两个点，当OP⊥OQ时，求$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y=（　　）
    A．-1B．1C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙两人在2015年1月至5月的纯收入（单位：千元）的数据如下表：
    月份x12345
    甲的纯收入y2.93.33.64.44.8
    乙的纯收入z2.83.43.84.55.5
    （1）由表中数据直观分析，甲、乙两人中谁的纯收入较稳定？
    （2）求y关于x的线性回归方程，并预测甲在6月份的纯收入；
    （3）现从乙这5个月的纯收入中，随机抽取两个月，求恰有1个月的纯收入在区间（3，3.5）中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知偶函数f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=2sinx，当x∈[2，+∞）时，f（x）=log2x，则$f（{-\frac{π}{3}}）+f（4）$=（　　）
    A．$\sqrt{3}+2$B．1C．3D．$-\sqrt{3}+2$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=1-3sin2x的最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示：矩形ABCD与正方形ADEF所在的平面互相垂直，AB=2AD=4，点P为AB的中点．
    （1）求证：BE∥平面PDF．
    （2）求点B到平面PDF的距离．

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