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    15．已知f（x）的定义域与值域均为（0，+∞），且f（x）为单调函数，对任意正实数均满足f（f（x）+2）=$\frac{1}{f（x）}$，则f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{2}{3}$．

    分析 利用函数的单调性以及函数的定义域与值域关系，通过换元法变形求解，推出结果．

    解答 解：f（x）的定义域与值域均为（0，+∞），且f（x）为单调函数，对任意正实数均满足f（f（x）+2）=$\frac{1}{f（x）}$，
    令f（x）=t，
    可得f（t+2）=$\frac{1}{t}$，当t=-$\frac{3}{2}$时，f（-$\frac{3}{2}$+2）=$-\frac{2}{3}$，
    故答案为：$-\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查转化思想的应用．

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    （1）求证：AA1⊥BC1；
    （2）求该斜三棱柱的体积．

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    6．利用诱导公式计算$\frac{cos（-45°）cos30°tan585°}{tan（-120°）}$．

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    3．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若am，an满足$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=8a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    10．已知0＜m＜1，设a=logm（m2+1），b=logm（m+1），c=logm（2m），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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    20．如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，则函数y=f4（x）的图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    5．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为$\frac{π}{3}$．

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