Question

7．给出下列不等关系，其中错误的是（　　）

• A． 0.75^0.2＜1.2^1.3＜1.2^1.4
• B． 0.9²＜0.7^-1.5＜0.7^-1.6
• C． （-2.5）²＜2^3.14＜2^x
• D． $（-8）^{-\frac{2}{3}}＜0．{2}^{\frac{1}{2}}＜0．{2}^{-\frac{1}{3}}$

Answer 1

分析 根据指数函数的图象和性质即可比较大小．

解答 解：对于A：0.75^0.2＜1，1＜1.2^1.3＜1.2^1.4，故A正确；
对于B：0.9²＜1，1＜0.7^-1.5＜0.7^-1.6，故B正确；
对于C：（-2.5）²＜2^3.14＜2^x，无法比较，故C错误，
对于D，$（-8）^{-\frac{2}{3}}$=（-2）^-2=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$=（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜$0．{2}^{\frac{1}{2}}$，$0．{2}^{\frac{1}{2}}$＜$0，{2}^{-\frac{1}{3}}$，
故选D

点评 本题考查了根据指数函数的图象和性质比较大小，属于基础题．