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    15．将甲，乙两名同学5次数学测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是（　　）
    A．x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定B．x甲＞x乙；甲比乙成绩稳定
    C．x甲＞x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲＜x乙；甲比乙成绩稳定

    分析 利用茎叶图中的数据和中位数的定义即可得出结论．

    解答 解：根据茎叶图中的数据，得
    甲、乙二人的中位数分别是x甲=79，x乙=82，
    且在茎叶图中，乙的数据更集中，
    ∴x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定．
    故选：A．

    点评 本题考查了中位数的求法与方差的判断问题，是基础题．解题时要注意茎叶图的性质的灵活运用．

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    5．下列函数中，与y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$的奇偶性和单调性都相同的是（　　）
    A．f（x）=x-1B．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=x2D．f（x）=x3

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    6．已知函数f（x）=a（x2-x-1）e-x+m，（x∈R，a＞0）．
    （1）当a=1时，f（x）有三个零点，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x1，x2∈[0，4]均有f（x2）-1＜f（x1）＜f（x2）+1成立，求实数a的取值范围．

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    3．双曲线C的中心在坐标原点，顶点为A（0，$\sqrt{2}$），A点关于一条渐近线的对称点是B（$\sqrt{2}$，0），斜率为2且过点B的直线l交双曲线C于M，N两点，求：
    （1）双曲线的方程；
    （2）|MN|．

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    10．若直线x+2y+1=0与直线ax+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）
    A．-2B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．1

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    20．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a2+c2-ac=b2．
    （1）求角B；
    （2）当b=6，sinC=2sinA时，求△ABC的面积．

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    7．已知等差数列{an}，公差为2，的前n项和为Sn，且a1，S2，S4成等比数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    4．命题p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数，命题q：复数z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限，如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知命题p：?x∈[2，4]，x2-2x-2a≤0恒成立，命题q：f（x）=x2-ax+1在区间$[{\frac{1}{2}，+∞}）$上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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