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    【题目】一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为__________．

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    【答案】

    【解析】试题分析：由三视图知，三棱锥有相交于一点的三条棱互相垂直，将此三棱锥补成长方体，它们有共同的外接球，[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/7/15/1572183135567872/1572183141392384/EXPLANATION/9bc7e63fc2b34a0e899583ddbc834c70.png]

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    【题目】如图，正方体的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．

    ①当时，S为四边形；②当时，S为等腰梯形；③当时，S与的交点R满足；④当时，S为五边形；⑤当时，S的面积为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】治理大气污染刻不容缓，根据我国分布的《环境空气质量数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分阶为0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于时，可以户外运动；空气质量指数及以上，不适合进行旅游等户外活动，以下是某市年月中旬的空气质量指数情况：

    时间

    11日

    12日

    13日

    14日

    15日

    16日

    17日

    18日

    19日

    20日

    AQI

    149

    143

    251

    254

    138

    55

    69

    102

    243

    269

    （1）求月中旬市民不适合进行户外活动的概率；

    （2）一外地游客在月中旬来该市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三角形三边长是三个连续自然数.

    （1）且三角形为钝角三角形，求三边长；

    （2）且最大角是最小角的倍，求三边长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

    空气质量指数

    空气质量等级

    1级优

    2级良

    3级轻度污染

    4级中度污染

    5级重度污染

    6级严重污染

    该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.

    （Ⅰ）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？

    （Ⅱ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元，空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.

    （Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；

    （Ⅱ）考核前，评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的一个顶点为A(2,3)，两条高所在直线方程为x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三边所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

    A.[0，2e]B.（﹣∞，2e]C.[0，2e2]D.（﹣∞，2e2]

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