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    20．对于锐角α，若$tanα=\frac{3}{4}$，则cos2α+2sin2α=（　　）
    A．$\frac{16}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{64}{25}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得所给式子的值．

    解答 解：∵锐角α，$tanα=\frac{3}{4}$，则cos2α+2sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1+3}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{64}{25}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    18．设α，β为锐角，且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则α+β的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{5}{4}$πC．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．从5名男生和3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数：
    （1）女生甲担任语文课代表；
    （2）男生乙必须是课代表，但不担任数学课代表．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|x-1|-|2x-3|．
    （1）已知f（x）≥m对0≤x≤3恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）已知f（x）的最大值为M，a，b∈R+，a+2b=Mab，求a+2b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在复平面内复数z=$\frac{1+3i}{1+i}$对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若（x2$+\frac{1}{x}$）n的展开式中二项式系数之和为64，则n等于6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下面的程序运行后的作用是（　　）
    A．输出两个变量A和B的值
    B．把变量A的值赋给变量B，并输出A和B的值
    C．把变量B的值赋给变量A，并输出A和B的值
    D．交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点M（-2，b）在不等式2x-3y+5＜0表示的平面区域内，则b的取值范围是（　　）
    A．b＞$\frac{1}{3}$B．b＞-9C．b＜1D．b≤$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在（1+x+x2）n=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x2+…$+{D}_{n}^{r}$xr+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x2n的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$…，D${\;}_{n}^{r}$…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数
    （1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
    （2）根据二项式定理，将等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的两边分别展开可得，左右两边xn的系数相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）2+（C${\;}_{n}^{1}$）2+（C${\;}_{n}^{2}$）2+…+（C${\;}_{n}^{n}$）2，利用上述思想方法，请计算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．

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