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    6．某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是

    A． B． C． D．

    B．

    【解析】

    试题分析：根据题意，张三同学答对每道题的概率都是，所以至少答对9道题包含答对9道题和答对10道题这两种情况，所以概率为：，故选B．

    考点：考查了n次独立重复试验．

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    如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，AF//DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为．

    （1）求证：AC//平面EFB；

    （2）求二面角的大小．

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    抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为 .

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    已知集合，集合，则

    A．

    B．

    C．

    D．

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    （几何证明选讲选做题）如图，在半圆中，是圆上一点，直径，垂足为，，垂足为，若，，则 ．

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    （本小题满分14分）已知数列满足，，．

    （1）求证：数列是等差数列；

    （2）求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市高三上学期第三次段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知双曲线（，），、分别是它的左、右焦点，是其左顶点，且双曲线的离心率为．设过右焦点的直线与双曲线的右支交于、两点，其中点位于第一象限内．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若直线、分别与直线交于、两点，求证：；

    （3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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