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    9．若$P=\sqrt{a+6}+\sqrt{a+7}$，$Q=\sqrt{a+5}+\sqrt{a+8}$，（a＞-5），则P，Q的大小关系为（　　）
    A．P＜QB．P=QC．P＞QD．不能确定

    分析 计算P2，Q2，比较（a+6）（a+7）和（a+5）（a+8）的大小关系，即可得出P2，Q2的大小关系，从而得出P，Q的大小关系．

    解答 解：P2=2a+13+2$\sqrt{（a+6）（a+7）}$，Q2=2a+13+2$\sqrt{（a+5）（a+8）}$，
    ∵（a+6）（a+7）-（a+5）（a+8）=a2+13a+42-（a2+13a+40）=2＞0，
    ∴（a+6）（a+7）＞（a+5）（a+8），
    ∴$\sqrt{（a+6）（a+7）}$＞$\sqrt{（a+5）（a+8）}$，
    ∴P2＞Q2，
    ∴P＞Q．
    故选C．

    点评 本题考查了不等式比较大小，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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    18．平面 α∥平面 β，直线 a⊆α，下列四个说法中，正确的个数是
    ①a与β内的所有直线平行；
    ②a与β内的无数条直线平行；
    ③a与β内的任何一条直线都不垂直；
    ④a与β无公共点．（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    19．已知a＞1，且b＞1，若a+b=6，则（a-1）（b-1）的最大值是4．

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