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    2．已知正整数a，b，c满足a＜b＜c，若函数φ（x）=|x-a|+|x-b|+|x-c|的图象与函数y=-2x+2015的图象有且仅有一个公共点，则正整数c的最小值是1008．

    分析 化简并作出φ（x）=|x-a|+|x-b|+|x-c|与函数y=-2x+2015的图象，从而可得b+c-2a=2015-2a，从而解得．

    解答 解：φ（x）=|x-a|+|x-b|+|x-c|
    =$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c-3x，x≤a}\\{b+c-a-x，a＜x≤b}\\{c-a-b+x，b＜x≤c}\\{3x-a-b-c，x＞c}\end{array}\right.$，
    作φ（x）=|x-a|+|x-b|+|x-c|与函数y=-2x+2015的图象如右图，
    结合图象可知，
    若使两函数的图象有且仅有一个公共点，
    则b+c-2a=2015-2a，
    故b+c=2015，
    又∵a＜b＜c，且都是正整数，
    ∴c的最小值为1008，
    故答案为：1008．

    点评 本题考查了线性规划的变形应用及数形结合的思想方法应用，属于中档题．

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    A．f（x）=Asin（4x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+2C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）+2D．f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{6}$）+2

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    A．（3，4）B．（2，3）C．（1，3）D．（1，2）

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