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    【题目】已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为(　　)

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】令， ，∴在上恒成立，设，则，再令，则，∴在上恒成立，∴在上为增函数，

    ∴∴在上恒成立，∴在上减函数，∴,实数的取值范围为，故选B.

    【方法点晴】本题主要考查“分离参数”在解题中的应用、利用导数研究函数的单调性以及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：① 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ② 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围，本题是利用方法 ② 求解的．

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    【题目】如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．

    求证：(1)E、C、D1、F四点共面；

    (2)CE、D1F、DA三线共点．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn，且3an＋Sn＝4(n∈N*).

    (1)证明：{an}是等比数列；

    (2)在an和an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数成等差数列.记插入的n个数的和为Tn，求Tn的最大值.

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 (θ为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝t(其中t为常数)．

    (Ⅰ)若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的值；

    (Ⅱ)当t＝－1时，求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离．

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    【题目】已知函数f(x)＝|3x－1|－2|x|＋2.

    (Ⅰ)解不等式：f(x)<10；

    (Ⅱ)若对任意的实数x，f(x)－|x|≤a恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2acosA＝bcosC＋ccosB.

    (Ⅰ)求A的大小；

    (Ⅱ)若a＝2，求b＋c的取值范围．

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    【题目】已知函数

    (1)求函数f(x)的最小值；

    (2)已知m∈R，p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立，q：函数y＝(m2－1)x是增函数，若p正确，q错误，求实数m的取值范围．

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    【题目】(导学号：05856266)[选修4－5：不等式选讲]

    设函数f(x)＝|2x－1|－|x＋2|.

    (Ⅰ)解不等式f(x)>0；

    (Ⅱ)若x0∈R，使得f＋2m2<4m，求实数m的取值范围．

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    【题目】如图，四边形是矩形平面.

    （1）证明：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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