Question

已知等差数列{a_n}中，
（1）a_n=2n+3，求a₁和d；
（2）a₇=131，a₁₄=61，求a₁₀₀，并判断0是不是该数列的项？

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）把n=1，n=2带人a_n=2n+3计算可得a₁和a₂，可得公差；
（2）由题意易得公差d′=-10，可得通项公式和a₁₀₀，进而可得0不是该数列的项．

解答： 解：（1）∵等差数列{a_n}中a_n=2n+3，
∴a₁=2×1+3=5，a₂=2×2+3=7，
∴公差d=a₂-a₁=7-5=2；
（2）∵等差数列{a_n}中a₇=131，a₁₄=61，
∴公差d′满足d′=

a14-a7

14-7

=

61-131

7

=-10，
∴a₁₀₀=a₇+（100-7）d=131-10（100-7）=-799，
a_n=a₇+（n-7）d=201-10n，
令a_n=201-10n=0可解得n=

201

10

∉N，
∴0不是该数列的项

点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．