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    观察下列不等式：①<1；②＋<；③＋＋<；….则第n个不等式为________．

     

    ＋＋＋…＋<

    【解析】观察题中不等式知，分母中根号下被开方数依次是1×2；2×3；3×4；…，所以所求的不等式为＋＋＋…＋<.

     

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    如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

    A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

     

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    若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．

     

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    设a，b是两个实数，给出下列条件：

    ①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.

    其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是(　　)

    A．②③ B．①②③ C．③ D．③④⑤

     

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    已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是(　　)

    A．(7,5) B．(5,7) C．(2,10) D．(10,1)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-4基本不等式（解析版） 题型：解答题

    某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)．

    (1)若设休闲区的长和宽的比＝x(x>1)，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；

    (2)要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

     

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    若a，b，c>0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，则2a＋b＋c的最小值为________．

     

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    已知函数f(x)＝，则不等式f(x)－x≤2的解集是________．

     

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    已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝15，且a3＋1为a1＋1和a7＋1的等比中项．

    (1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；

    (2)设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

     

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