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    已知函数的最大值是2，且．

    （1）求的值；

    （2）已知锐角的三个内角分别为，，，若，求的值．

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先由辅助角公式将化为一个的三角函数，利用最大值为2求出A，再利用列出关于的方程，解出的值；（2）由（1）可得的解析式，由可求得和，再由同角三角函数基本关系式求出，将2C代入将用C表示出来，利用三角形内角和定理及诱导公式，将化为A，B的函数，再利用两角和与差的三角公式，化为A,B的三角函数，即可求出.

    试题解析：（1）∵函数的最大值是2，，∴ 2分

    ∵

    又∵， ∴ 4分

    （2）由（1）可知 6分

    ，∴ 8分

    ∵

    ∴， 10分

    ∴

    12分

    考点: 辅助角公式；三角函数图像与性质；诱导公式；两角和与差的三角公式；运算求解能力

     

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    A． B． C． D．

     

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