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    设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且 ， ，
    ．
    （1）求数列，数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和．

    （1），；（2）．

    解析试题分析：（1）由题意可将已知条件中的方程，转化为关于等差数列基本量d，等比数列基本量q的方程，解得d，q，即可求得等差数列与等比数列的通项公式；（2）数列的通项公式为等差乘等比的形式，可以利用错位相减法的相关知识点求其前n项和．
    （1）设的公差为，的公比为，则依题意有
    且     （3分）
    解得，．所以，．     （6分）；
    （2）．由（1）得，，①
    ①左右两端同乘以得：，②     （9分）
    ①－②得， （12分）．
    考点：1、等差等比数列基本量的计算、通项公式；2、错位相减法数列求和．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前项和为且．
    （1）求数列的通项公式及前项和公式；
    （2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分16分）
    设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
    （1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.
    （2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
    （3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
    已知数列满足.
    若，求的取值范围；
    若是公比为等比数列，，求的取值范围；
    若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝an＋2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an＋1)( n ∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列 满足b1＝1，，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列是等差数列，，前四项和。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，计算。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.
    (1)求证：数列是等差数列,并求an.
    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数， 数列满足．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

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