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    18．在等比数列{an}中，a1+a3=10，前4项和S4=30，则公比q等于2．

    分析 由题意和等比数列的前n项和公式、通项公式列出方程组，化简求出q的值．

    解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10①}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{3}=30②}\end{array}\right.$，
    由①得${a}_{1}=\frac{10}{1+{q}^{2}}$，代入②化简得，
    $\frac{10[（1+{q}^{2}）+q（1+{q}^{2}）]}{1+{q}^{2}}=30$，解得q=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查等比数列的前n项和公式、通项公式，以及方程思想的应用，属于基础题．

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    8．已知直线l1：x-2y+5=0与直线l2：2x+my-6=0．
    （1）若两直线相互平行，求实数m的值；
    （2）若两直线相互垂直，求实数m的值．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）-m=0有三个不同的解，求m的取值范围（用a表示）．

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    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为正三角形，AA1=AB=6，点D为AC的中点．
    （1）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
    （2）求三棱锥C-BC1D的体积．

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    13．若tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于$\frac{26}{15}$．

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    3．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上横坐标为$\frac{3}{2}a$的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是（0°，60°）．

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    10．设函数f（x）的定义域为R，且|f（x）|是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）
    A．f（x）是偶函数B．f（x）是奇函数
    C．|f（x-1）|的图象关于直线x=1对称D．|f（x）+1|的图象关于点（0，1）对称

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    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，则b=$\sqrt{13}$．

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    8．如图所示，在边长为1的正方形f（x）中任取一点f（x），则点[-1，1）恰好取自阴影部分的概率为$\frac{1}{6}$．

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