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    已知函数y=ax2-4x-1在﹙2，+∞﹚上是增函数，求实数a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数单调性的性质建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：若a=0，则函数为y=-4x-1在R上是减函数，不满足条件．
    若a≠0，要使函数y=ax2-4x-1在﹙2，+∞﹚上是增函数，
    则
    a＞0
    -
    -4
    2a
    =
    2
    a
    ≤2
    ，
    则
    a＞0
    a≥1
    ，即a≥1．
    故实数a的取值范围是a≥1．
    点评：本题主要考查函数单调性的应用，注意要对a进行分类讨论．
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    已知方程
    x2
    3+k
    +
    y2
    2-k
    =1表示椭圆，则k的取值范围为（　　）
    A、k＜2B、k＞-3
    C、-3＜k＜2D、以上都不对

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    已知命题“若p，则q”是真命题，对下列命题中一定是真命题的是（　　）
    A、若q，则p
    B、￢p，则￢q
    C、若￢q，则￢p
    D、若￢p，则q

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    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC=AA1，AC1与A1C交于一点P，延长B1B到D，使得BD=
    1
    2
    AA1，连接DC，DA，得到如图所示几何体．
    （Ⅰ）求证：BP∥平面ACD；
    （Ⅱ）求证：平面ABC1⊥平面A1B1C．

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    如图，在多面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG且AC=1，AB=ED=EF=2，AD=DG=4．
    （Ⅰ）求证：BE⊥平面DEFG；
    （Ⅱ）求证：BF∥平面ACGD；
    （Ⅲ）求二面角F-BC-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    -1+lnx（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0恒成立，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（
    1
    2
    ）n+1+2（n为正整数）．
    （Ⅰ）令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=
    n+1
    n
    an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn并证明：Tn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某装修公司根据客户要求装饰一个墙角，施工设计时，在墙面交线AB与天花板ACD之间拉一条“定位线”EF（如图），已知墙面交线AB、AC、AD两两垂直，且AB=2，AC=AD=3．（单位：分米）
    （Ⅰ）若点E、F分别为AB、CD的中点，请指出此时直线EF与直线BC的位置关系（直接写出结论）；
    （Ⅱ）若E、F分别在AB、天花板ACD上运动时，始终保持“定位线”EF的长为定值2，记EF的中点为G，试探究线段AG的长是否也为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，客户提出在点G处安装一盏装饰灯，为了美观和更好地散热，需将灯安装在与天花板ACD的距离为
    		3
    3
    且与另两墙距离之和最大处，求此时直线AG平与面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-3y+1=0相交于点C，以C为圆心的圆过点A（0，1）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点B（4，5）的圆C的切线方程．

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