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    已知和式S=
    12+22+32+…+n2
    n3
    ，当n趋向于∞时，S无限趋向于一个常数A，则A可用定积分表示为（　　）
    A、
    ∫
    1
    0
    1
    x
    dx
    B、
    ∫
    1
    0
    x2dx
    C、
    ∫
    1
    0
    （
    1
    x
    ）2dx
    D、
    ∫
    1
    0
    （
    x
    n
    ）2dx
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用定积分的定义即可选出．
    解答： 解：∵S=
    12+22+32+…+n2
    n3
    =
    1
    n3
    n(n+1)(2n+1)
    6
    =
    1
    6
    ×（2+
    3
    n
    +
    1
    n2
    ），
    ∴
    lim
    n→∞
    12+22+32+…+n2
    n3
    =
    lim
    n→∞
    1
    6
    ×（2+
    3
    n
    +
    1
    n2
    ）=
    1
    3
    ．
    ∵
    ∫
    1
    0
    x2dx    =
    1
    3
    x3
    |
    1
    0
    =
    1
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了定积分的意义，正确理解定积分的定义是解题的关键．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    x2
    9
    +
    y2
    5
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    ．

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    7
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    7
    6
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    ．

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    ．

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    A、10B、16C、20D、22

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    从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（　　）
    A、
    19
    54
    B、
    38
    54
    C、
    35
    54
    D、
    41
    60

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    ②-3∈[2]； 
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    ④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    在平面直角坐标系xOy中，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    		5
    ，并且两条渐近线与抛物线y2=4x的准线相交于A，B两点，则△AOB的面积为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		5
    D、
    		5
    2

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