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    从1，2，3，…，20这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有（　　）
    A、10B、16C、20D、22
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：分类讨论，即可求出不同等比数列的个数．
    解答： 解：分类讨论：公比是3或
    1
    3
    的等比数列有4个，即1，3，9；2，6，18；9，3，1；18，6，2；
    公比是2或
    1
    2
    的等比数列有10个，即1，2，4；2，4，8；3，6，12；4，8，16；5，10，20；20，10，5；16，8，4；12，6，3；8，4，2；4，2，1；
    公比是4或
    1
    4
    的等比数列有2个，即1，4，16；16，4，1．
    共有等比数列16个．
    故选：B．
    点评：本题考查计数原理的应用，解题的关键在能够正确的利用分类计数原理和转化的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右两个顶点分别是A1，A2，左右两个焦点分别是F1，F2，P是双曲线上异于A1，A2的任意一点，则下列命题中真命题为
     
    ．
    ①||PA1|-|PA2||=2a；
    ②直线PA1，PA2的斜率之积等于定值
    b2
    a2
    ；
    ③使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有四个；
    ④若
    PA1
    •
    PA2
    =b2，则
    PF1
    •
    PF2
    =0；
    ⑤由P点向两条渐近线分别作垂线，垂足为M，N，则△PMN的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么称数列{an}为周期数列，T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=m（m≤1，m≠0），则当数列{xn}的周期为3时，它的前2014项的和S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，集合N={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则集合M∩N的元素构成的图形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知和式S=
    12+22+32+…+n2
    n3
    ，当n趋向于∞时，S无限趋向于一个常数A，则A可用定积分表示为（　　）
    A、
    ∫
    1
    0
    1
    x
    dx
    B、
    ∫
    1
    0
    x2dx
    C、
    ∫
    1
    0
    （
    1
    x
    ）2dx
    D、
    ∫
    1
    0
    （
    x
    n
    ）2dx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    x2
    4
    -y2=1
    D、
    x2
    2
    -y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax在区间〔1，+∞〕内是单调函数，则a的最大值是（　　）
    A、3B、2C、2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点F是双曲线y2-
    x2
    3
    =1的焦点，过F的直线l与双曲线同一支交于两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    B、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）
    C、[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]
    D、（0，
    π
    6
    ）∪（
    5π
    6
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，5，-1），
    b
    =（2，2，3），
    c
    =（1，-1，2），则向量
    a
    -
    b
    +4
    c
    的坐标为（　　）
    A、（5，-1，4）
    B、（5，1，-4）
    C、（-5，1，4）
    D、（-5，-1，4）

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