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    点F是双曲线y2-
    x2
    3
    =1的焦点，过F的直线l与双曲线同一支交于两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    B、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）
    C、[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]
    D、（0，
    π
    6
    ）∪（
    5π
    6
    ，π）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：把直线方程与双曲线方程联立消去y，根据x1x2＞0，x1+x2＞0求得k的范围，从而可得倾斜角范围．
    解答： 解：设直线y=kx+2，与双曲线方程联立，消去y，可得（3k2-1）x2+12kx+9=0
    ∵过F的直线l与双曲线同一支交于两点，
    ∴
    9
    3k2-1
    ＜0，
    ∴-
    		3
    3
    ＜k＜
    		3
    3
    ．
    ∴0＜α＜
    π
    6
    或
    5π
    6
    ＜α＜π
    故选：D．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．当直线与圆锥曲线相交，涉及交点问题时常用“韦达定理法”来解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2-y2=1的左顶点，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，…，20这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有（　　）
    A、10B、16C、20D、22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过双曲线的一个焦点作实轴的垂线交双曲线于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），则双曲线的离心率e等于（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		3
    +1
    2
    D、
    		5
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
    ①2013∈[3]；
    ②-3∈[2]； 
    ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
    ④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1右支上一点，F是双曲线的右焦点，点M在直线x=-
    a2
    c
    上，若
    OP
    =
    OF
    +
    OM

    且
    OP
    •
    FM
    =0，则双曲线的离心率e=（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则
    b2-a2
    ab
    的最大值是（　　）
    A、
    15
    4
    B、4
    C、
    19
    4
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案，在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，则下列哪个奖励模型比较符合该公司的要求（　　）
    A、y=0.25x
    B、y=log7x+1
    C、y=1.002x
    D、y=
    3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第一象限角，且cosα=
    5
    13

    （1）求sin2α的值
    （2）求
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(2α+4π)
    的值．

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