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    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1右支上一点，F是双曲线的右焦点，点M在直线x=-
    a2
    c
    上，若
    OP
    =
    OF
    +
    OM

    且
    OP
    •
    FM
    =0，则双曲线的离心率e=（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、
    		5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：确定四边形OMPF为菱形、P的坐标，代入双曲线方程，即可求得结论．
    解答： 解：由题意，
    OP
    •
    FM
    =0，∴
    OP
    ⊥
    FM
    ，
    ∵
    OP
    =
    OF
    +
    OM
    ，
    ∴四边形OMPF为菱形，
    ∴P（c-
    a2
    c
    ，
    b
    c
    		c2+a2
    ），即P（
    b2
    c
    ，
    b
    c
    		c2+a2
    ）
    代入双曲线方程可得
    b4
    c2
    a2
    -
    (
    b
    c
    		c2+a2
    )2
    b2
    =1    ，
    化简可得c2=4a2
    ∴c=2a，
    ∴e=
    c
    a
    =2．
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +y2=1，直线x=t（t∈R）与椭圆相交于不同的两点A、B，若C（-3，0），D（3，0），直线CA与直线BD的交点K，则点K的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    x2
    4
    -y2=1
    D、
    x2
    2
    -y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，则恰好有一个盒子是空盒的放法是（　　）种．
    A、64B、288
    C、256D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点F是双曲线y2-
    x2
    3
    =1的焦点，过F的直线l与双曲线同一支交于两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    B、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）
    C、[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]
    D、（0，
    π
    6
    ）∪（
    5π
    6
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
    1
    2
    ，乙获胜的概率是
    1
    3
    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、乙不输的概率是
    2
    3
    B、甲获胜的概率是
    1
    3
    C、甲不x=10输的概率是
    1
    2
    D、乙输的概率是
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1D1，C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P，M分别为线段D1B，EF上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    3
    		2
    4
    C、
    2
    		6
    +
    		2
    4
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．以下说法正确的是（　　）
    A、f（x）=1（x∈R）不是“保三角形函数”
    B、若定义在R上的函数f（x）的值域是[
    		e
    ，e]（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“保三角形函数”
    C、f（x）=
    1
    x2+1
    （x∈R）是“保三角形函数”
    D、“保三角形函数”一定是单调函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x2+x-1＞0}，B={x|（x-m）[x-（m+1）]＜0}．
    （1）当m=0时，求A∩B；
    （4）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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