Question

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是

1

2

，乙获胜的概率是

1

3

，则下列说法正确的是（　　）

• A、乙不输的概率是

  2

  3

• B、甲获胜的概率是

  1

  3

• C、甲不x=10输的概率是

  1

  2

• D、乙输的概率是

  1

  6

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：求一个事件的概率关键是判断出此事件的类型，然后选择合适的公式 计算即可．

解答： 解：甲乙两人下棋比赛，记“两人下成和棋”为事件A，“乙获胜”为事件B，则A，B互斥，则P（A）=

1

2

，P（B）=

1

3

，
则乙不输即为事件A+B，由互斥事件的概率公式可得，P（A+B）=P（A）+P（B）=

1

2

+

1

3

=

5

6

，
则甲胜的概率是1-P（A+B）=1-

5

6

=

1

6

，
则甲不输即为甲获胜或和棋的概率为

1

6

+

1

2

=

2

3

，
乙输的概率是就是甲获胜的概率

1

6

，
故选：D．

点评：本题主要考查互斥事件的关系，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，考查了互斥事件的概率的加法公式在概率计算中的应用．