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    函数f（x）=
    x3+x
    x2
    +3（x＞0）的最小值是（　　）
    A、5
    B、3
    33
    C、3
    D、2
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：f（x）=
    x3+x
    x2
    +3=x+
    1
    x
    +3，利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：f（x）=
    x3+x
    x2
    +3=x+
    1
    x
    +3，
    ∵x＞0，∴x+
    1
    x
    ≥2（当且仅当x=1时取等号），
    ∴当x=1时，函数f（x）=
    x3+x
    x2
    +3（x＞0）的最小值是2+3=5．
    故选：A．
    点评：本题考查函数的最值，考查基本不等式的运用，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x|+3的值域为（4，5），则这样的函数一共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，则恰好有一个盒子是空盒的放法是（　　）种．
    A、64B、288
    C、256D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
    1
    2
    ，乙获胜的概率是
    1
    3
    ，则下列说法正确的是（　　）
    A、乙不输的概率是
    2
    3
    B、甲获胜的概率是
    1
    3
    C、甲不x=10输的概率是
    1
    2
    D、乙输的概率是
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1D1，C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P，M分别为线段D1B，EF上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    3
    		2
    4
    C、
    2
    		6
    +
    		2
    4
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体的各个顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（　　）
    A、12对B、18对
    C、24对D、30对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．以下说法正确的是（　　）
    A、f（x）=1（x∈R）不是“保三角形函数”
    B、若定义在R上的函数f（x）的值域是[
    		e
    ，e]（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“保三角形函数”
    C、f（x）=
    1
    x2+1
    （x∈R）是“保三角形函数”
    D、“保三角形函数”一定是单调函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=1.70.3，b=0.93.1，c=log30.7，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x，g（x）=-6x（a∈R）．
    （1）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值；
    （2）若h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，+∞）时是增函数，求实数a的取值范围．

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