练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体的各个顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（　　）
    A、12对B、18对
    C、24对D、30对
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：正方体ABCD-A ′B ′C ′D ′中，在连接正方体的各个顶点的所有直线中，若要出现所成角为60°的异面直线，则直线需为面对角线，由此能求出所求的黄金异面直线对共有多少对．
    解答： 解：如图，正方体ABCD-A ′B ′C ′D ′中，
    在连接正方体的各个顶点的所有直线中，
    若要出现所成角为60°的异面直线，
    则直线需为面对角线，
    以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，
    分别是A′B，BC′，A′D，C′D，
    正方体的面对角线有12条，
    所以所求的黄金异面直线对共有
    12×4
    2
    =24对．
    故选：C．
    点评：本题考查“黄金异面直线对”有多少对的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（x，4，3），
    b
    =（3，2，z），且
    a
    ∥
    b
    ，则xz等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=
    1
    2
    ，an=4an-1+1，（n＞1），则a5=（　　）
    A、13B、53
    C、213D、853

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示程序运行的结果是（　　）
    A、210，11
    B、200，9
    C、210，9
    D、200，11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x3+x
    x2
    +3（x＞0）的最小值是（　　）
    A、5
    B、3
    33
    C、3
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一种运算a?b=
    a，a≤b
    b，a≥b
    例如2?3=2，令f（x）=（cos2x+sinx）?
    5
    4
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f(x-
    π
    2
    )    的最大值是（　　）
    A、
    5
    4
    B、-
    5
    4
    C、1
    D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是实数，（a+i）（1+i）是纯虚数，则a等于（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项式及其前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在（x-
    		2
    ）2004的二项式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=
    		2
    时，求S．
    （2）已知（x2-
    i
    		x
    ）n的展开式中第三项与第五项的系数之比为-
    3
    14
    ，求展开式中常数项．
    （3）若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，求a9．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案