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    在平面直角坐标系xOy中，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    		5
    ，并且两条渐近线与抛物线y2=4x的准线相交于A，B两点，则△AOB的面积为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		5
    D、
    		5
    2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的离心率，可得双曲线的渐近线，与抛物线的准线方程联立，求出A，B的坐标，即可求出三角形的面积．
    解答： 解：y2=4x的准线方程为l：x=-1，
    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    		5
    ，
    ∴两条渐近线分别为：y=±2x
    ∴A（-1，-2），B（-1，2），
    ∴△AOB的面积为
    1
    2
    •4•1=2
    故选：B
    点评：本题考查双曲线的离心率、三角形面积的计算，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线、双曲线的简单性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知和式S=
    12+22+32+…+n2
    n3
    ，当n趋向于∞时，S无限趋向于一个常数A，则A可用定积分表示为（　　）
    A、
    ∫
    1
    0
    1
    x
    dx
    B、
    ∫
    1
    0
    x2dx
    C、
    ∫
    1
    0
    （
    1
    x
    ）2dx
    D、
    ∫
    1
    0
    （
    x
    n
    ）2dx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、2
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使（
    OP
    +
    OF2
    ）•
    PF2
    =0（O为坐标原点），则△F1PF2的面积是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2）a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）
    A、a2014=-1，S2014=2
    B、a2014=-3，S2014=5
    C、a2014=-3，S2014=2
    D、a2014=-1，S2014=5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，5，-1），
    b
    =（2，2，3），
    c
    =（1，-1，2），则向量
    a
    -
    b
    +4
    c
    的坐标为（　　）
    A、（5，-1，4）
    B、（5，1，-4）
    C、（-5，1，4）
    D、（-5，-1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=2与双曲线C：x2-4y2=8的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线上的任意一点，若
    OP
    =a
    OA
    +b
    OB
    （a，b∈R，O为坐标原点），则a+b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    2
    ]∪[
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，-
    		2
    ]∪[
    		2
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    		2
    2
    ]∪[
    		2
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，求z=x+2y-4的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程（并说明对应的曲线）：
    ①ρ=-4cosθ+2sinθ           
    ②ρcos（θ-
    π
    4
    ）=
    		2

    （2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：
    ③
    x=4tanφ
    y=3secφ
    （θ为参数）        
    ④
    x=sinθ
    y=cos2θ-7
    （θ为参数）

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