Question

2．求下列函数的导数：
（1）y=x$\sqrt{x}$；
（2）y=log₂x²-log₂x；
（3）y=-2sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）．

Answer 1

分析 根据函数的导数公式进行求解即可．

解答 解：（1）y=x$\sqrt{x}$=x${\;}^{\frac{3}{2}}$，则函数的导数y′=$\frac{3}{2}$x${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）y=log₂x²-log₂x=2log₂x-log₂x=log₂x，则函数的导数y′=$\frac{1}{xln2}$；
（3）y=-2sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）=2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=sinx．则函数的导数y′=cosx

点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．