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    17．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1}&{x＞0}\\{0}&{x=0}\\{-1\;\;\;}&{x＜0}\end{array}\right.$，则f（x）=x+sgnx，则f（x）（　　）
    A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数
    C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数

    分析 根据条件求出函数f（x）的表达式，作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行判断．

    解答 解：若x＞0，则f（x）=x+1，
    若x=0，则f（x）=x=0，
    若x＜0，则f（x）=x-1，
    即f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x＞0}\\{0，}&{x=0}\\{x-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，
    作出函数f（x）的图象如图：
    则函数为奇函数，且函数为增函数，函数的零点为0，
    故选：B．

    点评 本题主要考查分段函数的应用，求出函数解析式，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．已知x，y满足约束条$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=ax-3y的最大值为2，则α=1．

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    2．求下列函数的导数：
    （1）y=x$\sqrt{x}$；
    （2）y=log2x2-log2x；
    （3）y=-2sin$\frac{x}{2}$（1-2cos2$\frac{x}{4}$）．

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    2．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），P在左支上，若$\frac{{{{|{P{F_2}}|}^2}}}{{|{P{F_1}}|}}$的最小值为8a，求离心率的取值范围（1，3]．

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    19．下列四个命题中：
    ①若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题；
    ②统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且r越大相关性越强；
    ③“若lgx2=0，则x=1”的否命题为真命题；④双曲线$\frac{x^2}{9-k}-\frac{y^2}{4+k}=1（-4＜k＜9）$与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$有相同的焦点．其中真命题的序号为①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=x2-2tlnx，t＞0
    （Ⅰ）若t=1，求曲线f（x）在x=1处的切线方程
    （Ⅱ）当t＞e时，试判断函数f（x）在区间（1，e）内的零点个数．

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