Question

19．下列四个命题中：
①若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题；
②统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且r越大相关性越强；
③“若lgx²=0，则x=1”的否命题为真命题；④双曲线$\frac{x^2}{9-k}-\frac{y^2}{4+k}=1（-4＜k＜9）$与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$有相同的焦点．其中真命题的序号为①③④．

Answer 1

分析 根据复合命题判断①，根据线性关系判断②，根据对数函数函数性质判断③，根据双曲线的性质判断④．

解答 解：①若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题，故①正确；
②用相关指数|r|来刻画回归效果，|r|越大，说明模型的拟合效果越好，故②错误；
③“若lgx²=0，则x=1”的否命题是：若lgx²≠0，则x≠1为真命题，故③正确；
④双曲线$\frac{x^2}{9-k}-\frac{y^2}{4+k}=1（-4＜k＜9）$中c²=13，双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$中c²=13，有相同的焦点，故④正确；
其中真命题的序号为：①③④，
故答案为：①③④．

点评 本题考查相关关系，复合命题的判断，考察对数函数以及双曲线的性质，是一个考查的知识点比较多的题目，解题的关键是理解概念，掌握公式．