Question

4．函数f（x）=tan（x-$\frac{π}{4}$）的单调区间为（　　）

• A． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）
• B． （kπ，（k+1）π）（k∈Z）
• C． （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）
• D． （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

Answer 1

分析 根据正切函数的单调性解不等式即可得到结论．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x-$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{3π}{4}$，
即函数的单调递增区间为（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z），
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数单调递增区间的求解，根据正切函数的图象和性质是解决本题的关键．比较基础．