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    【题目】如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】如图所示，该几何体的直观图为四棱锥，平面平面， ，故选A．

    (1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．

    (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

    (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．

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    【题目】己知函数 (其中e为自然对数的底数)， ．

    (I)求函数的单调区间；

    (II)设，.已知直线是曲线的切线，且函数上是增函数．

    (i)求实数的值；

    (ii)求实数c的取值范围．

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    【题目】设a1=2，an+1= ，bn=| |，n∈N* ， 则数列{bn}的通项公式bn= ．

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    【题目】已知等差数列{an}满足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n项和为Sn ．
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC= ．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2 ， 求△ABC三边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1+a3=10，S4=24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn= ，求证：Tn＜ ．

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    【题目】在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的图象在处的切线方程；

    （2）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设， ，证明： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b2﹣6b+9≤0
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若a＞0，解关于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．

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