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    【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．

    （1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

    （2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

    （附：线性回归方程中，，其中，为样本平均值．

    【答案】（1）（2）千元.

    【解析】

    （1）根据所给数据，先求得，，再根据公式求得，代入中求得，即可得回归直线方程.

    （2）根据（1）中所得回归直线方程，即可预测该家庭的月储蓄．

    （1）共抽取10户家庭，即，

    则，，

    代入公式可得，

    而由可得，

    所以回归直线方程为

    （2）根据（1）所得回归直线方程为

    将代入计算可得

    千元

    所以若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄为千元.

    练习册系列答案
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    A.对老师而言，更倾向于首选“微信”

    B.对学生而言，更倾向于首选“QQ”

    C.首选“微信”的老师比首选“微信”的同学多

    D.如果首选“微信”的老师比首选“微信”的同学多，则小明统计的老师人数一定比学生多

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    （2）设ξ为摸球三次所得的分数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    （1）求炮的最大射程；

    （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

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    【题目】已知函数.（是自然对数的底数）

    （1）求的单调递减区间；

    （2）若函数，证明在上只有两个零点.（参考数据：）

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