练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知角α的终边落在直线y=-2x（x＜0）上，求$\frac{{|{sin（π-α）}|}}{{cos（α-\frac{3π}{2}）}}$-$\frac{{|{sin（\frac{π}{2}+α）}|}}{cos（π+α）}$的值．

    分析 角α的终边落在直线y=-2x（x＜0）上，可得α为第二象限角，sinα＞0，cosα＜0，再利用诱导公式化简去掉绝对值符号即可得出．

    解答 解：∵角α的终边落在直线y=-2x（x＜0）上，∴α为第二象限角，sinα＞0，cosα＜0，
    原式=$\frac{{|{sinα}|}}{-sinα}-\frac{{|{cosα}|}}{-cosα}=-1-1=-2$．

    点评 本题考查了三角函数值、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知tanα=-$\frac{3}{2}$，α为第二象限角
    （1）求$\frac{{sin（-α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$的值；
    （2）求$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
    （1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；
    （2）求证：SA⊥BC；
    （3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．命题“三角形的任意两边之和大于第三边”．类比上述结论，你能得到：三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=$\frac{1}{2}$-cos2（$\frac{π}{4}$-x）的单调增区间是（　　）
    A．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z
    C．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且$\sqrt{2}$a=2csinA．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若c=3，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，求a2+b2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=3，则$\frac{6sinθ-cosθ}{cosθ+2sinθ}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知n∈N*，n＞2时，求证：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n+1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在如图所示多面体中，平面AEFD⊥平面BEFC，四边形AEFD是边长为2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=$\frac{1}{2}$BC=2，G是BC的中点．
    （1）求证：EG⊥平面BDF；                        
    （2）求此多面体ABCDEF的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案