练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$

    分析 几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积

    解答 解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：

    直三棱柱的体积为$\frac{1}{2}$×2×2×2=4．
    消去的三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×2=$\frac{2}{3}$，
    ∴几何体的体积V=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$．
    故答案为：$\frac{10}{3}$

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．【文】设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线与圆（x-a）2+y2=4相切于点M，则△F1MF2的面积为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．8D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若其渐进线与圆x2+y2-6y+3=0相切，则此双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．10B．15C．20D．30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）
    A．8+12$\sqrt{2}$B．16+24$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{3}（8+12\sqrt{2}）$D．4+6$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．“实系数一元二次方程x2+x+c=0有虚根”是“c＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为2，高为$\sqrt{3}$，D为A1B1的中点，建立适当的坐标系，写出A、B，C，D、C1、B1的坐标，并求出CD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案