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    16．三个恐怖集团A，B，C分别策划了一次谋杀活动，警方获得如下情报：
    ①第二次谋杀活动是A集团干的；
    ②第二次谋杀活动不是A集团干的；
    ③第三次谋杀活动不是C集团干的．
    经调查，上述三个情报只有一个是真的，其余两个是假的，那么真情报的序号为③．

    分析 分别假设①真，得到矛盾，②真，得到矛盾，③真，符合题意，从而求出答案．

    解答 解：若①真，则②也真，故①假，不合题意，
    若②真，则是B或C干的，得③是真，不合题意，
    若③真，得：①②均假，
    故答案为：③．

    点评 本题考查了论证和推理，根据已知条件分析即可．

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    7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．80+16$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$B．80+12$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$C．80+16$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$D．80+12$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$

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    4．一袋中装有分别标记着1，2，3数字的3个小球，每次从袋中取出一个球（每只小球被取到的可能性相同），现连续取2次球，若每次取出一个球后放回袋中，记2次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为X，Y，设ξ=Y-X，则Eξ=（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．1

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    11．如图，已知A，B，C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的
    一个端点，BC过椭圆中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
    （1）求椭圆E的方程． 
    （2）设圆O是以原点为圆心，短轴长为半径的园，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作圆O的两条切线，切点为M，N，若直线MN在x轴，Y轴上的截距分别为m，n，试计算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否为定值？如果，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    1．若函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}+\frac{π}{6}$）（-$\frac{1}{2}＜x＜\frac{11}{2}$）的图象与x轴交于点A，过A的直线l与函数f（x）的图象交于B，C两点，则（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$）$•\overrightarrow{OA}$=（　　）
    A．25B．-$\frac{25}{2}$C．$\frac{25}{2}$D．-25

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    8．用数学归纳法证明“2n＞n2，对于n≥n0的正整数n均成立”时，第一步证明中的起始值n0的最小值为（　　）
    A．1B．3C．5D．7

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    5．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）=8．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}$-x），求函数g（x）的单调减区间．

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    6．如图所示，AB=AC=1，DC=2BD，DE=EA，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，则BE=（　　）
    A．$\frac{59}{108}$B．$\frac{43}{108}$C．$\frac{\sqrt{177}}{18}$D．$\frac{\sqrt{129}}{18}$

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