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    在△ABC中，AB=6，BC=3，AC=5，则
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、10B、-12
    C、-10D、20
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，根据余弦定理，求解cos∠ABC=
    5
    9
    ，然后，借助于数量积的概念求解其值即可．
    解答： 解：∵AB=6，BC=3，AC=5，
    ∴由余弦定理，得
    cos∠ABC=
    AB2+BC2-AC2
    2AB•BC

    =
    36+9-25
    2×6×3

    =
    5
    9
    ，
    ∴
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    ||
    BC
    |cos（π-∠ABC）
    =6×3×（-
    5
    9
    ）
    =-10，
    故选：C．
    点评：本题重点考查了余弦定理、平面向量的数量积的计算方法等知识，本题易错点为：确定所求两向量的夹角．属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a?平面α，直线AO⊥α，垂足为O，AP∩α=P，若条件p：直线OP不垂直于直线a，条件q：直线AP不垂直于直线a，则条件p是条件q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A是三角形ABC的内角，则“cosA=
    1
    2
    ”是“sinA=
    		3
    2
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|
    1
    x
    -1|，若存在正实数a，b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，则m的取值范围为（　　）
    A、（0，
    1
    4
    ）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    4
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		mx2+(m-3)x+1
    的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是（　　）
    A、m=1或m=9
    B、1≤m≤9
    C、m≥9或m≤1
    D、0≤m≤1或m≥9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在给定区间M上存在正数t，使得对于任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上t级类增函数，则下列命题中正确的是（　　）
    A、函数f（x）=
    4
    x
    +x是（1，+∞）上的1级类增函数
    B、函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
    C、若函数f（x）=sinx+ax为[
    π
    2
    ，+∞）上的
    π
    3
    级类增函数，则实数a的最小值为
    3
    π
    D、若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若B=120°，AC=
    		3
    ，则
    BC
    sinA
    =（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    		3
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的倾斜角的余弦值是
    1
    2
    ，则此直线的斜率是（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    2
    D、±
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最高点D的坐标（
    π
    8
    ，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（
    3π
    8
    ，0）
    （1）求f（x）的解析式
    （2）求f（x）的单调增区间．

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