练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A是三角形ABC的内角，则“cosA=
    1
    2
    ”是“sinA=
    		3
    2
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据三角函数的公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答： 解：∵A是三角形ABC的内角，
    ∴若cosA=
    1
    2
    ，则A=
    π
    3
    ，此时sinA=
    		3
    2
    成立，即充分性成立．
    若sinA=
    		3
    2
    ，则A=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ，当A=
    2π
    3
    ，cosA=-
    1
    2
    ，即必要性不成立，
    故“cosA=
    1
    2
    ”是“sinA=
    		3
    2
    ”充分不必要条件，
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据三角函数的关系式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an=
    2n-1，1≤n≤10
    219-n，11≤n≤19
    ，则该数列从第5项到第15项的和为（　　）
    A、2016B、1528
    C、1504D、992

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，且BO∥AN，则离心率e的范围是（　　）
    A、
    		2
    2
    ＜e＜1
    B、0＜e＜
    		2
    2
    C、0＜e＜
    1
    2
    D、
    1
    2
    ＜e＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值．设f（x）=min{2x，6-x}，则f（x）的最大值为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中值域是（0，+∞）的是（　　）
    A、y=
    		x2+3x+2
    B、y=x2+x+
    1
    2
    C、y=2x
    D、y=2x+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的公比为q，其前n项积为Tn，且满足a1＞1，a99•a100-1＞0，
    a99-1
    a100-1
    ＜0．得出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）a99•a100-1＜0；（3）T100的值是Tn中最大的；（4）使Tn＞1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1
    1+i
    （i为虚数单位），则z的共轭复数
    .
    z
    是（　　）
    A、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    C、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=6，BC=3，AC=5，则
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、10B、-12
    C、-10D、20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（
    		10
    2
    ，0）作倾斜角为α的直线l与曲线C：x2+2y2=1交于不同的两点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案