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    若（1+3x）n的展开式中各项系数之和为
     
    ．
    考点：二项式定理
    专题：计算题
    分析：通过观察，令二项式中的x=1得到展开式的各项系数和．
    解答： 解：令二项式中的x=1得到展开式中各项系数之和为
    （1+3）n=4n
    故答案为4n
    点评：求二项展开式的 系数和问题，一般通过观察，通过给二项式中未知数赋值，求出展开式的各项系数和．
    练习册系列答案
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    设图中的正方体的棱长为a（1）图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？（2）求直线BA1和CC1所成的角的大小．（3）求异面直线BC和AA1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足
    an+1
    an
    =
    1
    2
    (n∈N)    ，a1=1则
    lim
    n→∞
    (a1+a2+a3+…+an)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与直线l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）在x轴上是否存在点N，使过点N的直线与轨迹E恒有两个交点P、Q，且满足
    OP
    •
    OQ
    =5    ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），
    （1）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程；
    （2）若圆的面积最小，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n∈N*且n≥2），若bn+1=an+1-an，
    （Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）求使不等式
    an-m
    an+1-m
    ＜
    2
    3
    成立的所有正整数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2=x2，c2+d2=y2，a，d，c，b，x，y∈R+，求证xy≥ac+bd．

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