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    16．如图，在边长为3的正方形ABCD中，AC与BD交于F，AE=$\frac{1}{3}$AD，则$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BD}$=-3．

    分析 由题意，可建立以AB所在直线为X轴，以AD所在直线为Y轴建立平面直角坐标系，利用向量的坐标，再求$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BD}$的值．

    解答 解：由题设，可以AB所在直线为X轴，以AD所在直线为Y轴建立平面直角坐标系，
    故有A（0，0），B（3，0），C（3，3），D（0，3），E（0，1），F（1.5.1.5）．
    则$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BD}$=（1.5，0.5）•（-3，3）=-4.5+1.5=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了数量积的坐标运算，考查学生的计算能力，综合性较强，

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    6．设a，b是非零实数，且满足$\frac{asin\frac{π}{5}+bcos\frac{π}{5}}{acos\frac{π}{5}-bsin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{8π}{15}$，若类比两角和的正切公式，则$\frac{b}{a}$=（　　）
    A．4B．$\sqrt{15}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    7．定义两个平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的一种运算$\overrightarrow a?\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|sinθ$，θ为向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角，对于这种运算，给定以下结论：①$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$；②$λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）=（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b$；③$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）?\overrightarrow c=（\overrightarrow a?\overrightarrow c）+（\overrightarrow b?\overrightarrow c）$；④若$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}）$，$\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$，则$\overrightarrow a?\overrightarrow b=|{{x_1}{y_2}-{x_2}{y_1}}|$，你认为恒成立的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．已知角α的终边经过点P（-1，2），则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值是（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    11．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=13，a2为整数，且Sn≤S5．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx，x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，则$f（{\frac{4}{3}}）$的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．中心在原点、焦点在x轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1、F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF2为底边的等腰三角形．若|PF2|=10，双曲线离心率的取值范围为（1，2），则椭圆离心率的取值范围是（$\frac{2}{3}$，1）．

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    5．已知圆C的一条直径的端点分别是A（0，1），B（2，1）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点（0，-2）的直线l与圆C相切，求直线l的方程．

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    6．给出下列演绎推理：“自然数是整数，2是自然数，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写2是自然数．

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