Question

某电视台的知识竞赛节目中，甲、乙两名选手进入到题目抢答环节，规定，在主持人公布题目后的10s内（包括10s），甲、乙两人必须抢题，否则作弃权处理，求：
（1）甲在3s内（包括3s）抢到题目的概率；
（2）甲或乙在前5s内抢到题目的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（1）根据题意，甲在3s内（包括3s）抢到题目，以及所有基本事件对应图形的长度，结合几何概型计算公式即可算出所求的概率．
（2）甲或乙在前5s内抢到题目的对立事件是甲和乙在后5s内抢到题目，即可求其概率．

解答： 解：（1）甲在3s内（包括3s）抢到题目的概率为：

3

10

；
（2）甲或乙在前5s内抢到题目的对立事件是甲和乙在后5s内抢到题目，
∴甲或乙在前5s内抢到题目的概率为1-

5

10

×

5

10

=

1

4

=

3

4

．

点评：本题给出硬币落入圆开纸板内的事件，求硬币完全落入小圆内的概率．着重考查了圆的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于中档题．