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    1．已知点A（1，3），B（4，1），则向量$\overrightarrow{AB}$的模为$\sqrt{13}$．

    分析 根据题意，由A、B的坐标可得向量$\overrightarrow{AB}$的坐标，进而由向量模的计算公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，点A（1，3），B（4，1），
    则$\overrightarrow{AB}$=（3，-2），
    则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{9+4}$=$\sqrt{13}$；
    故答案为：$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查平面向量的模的计算，关键要掌握向量的模的计算公式．

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    11．某厂家拟在暑期举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5-$\frac{2}{x}$（其中0≤x≤a，a为正常数）现拟定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+$\frac{20}{t}$）万元/万件．
    （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数
    （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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    12．等差数列{an}中，a1+a4+a7=33，a3+a6+a9=21，则数列{an}前9项的和S9等于81．

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    9．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）
    A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx+cosxC．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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    16．下列关系中，属于相关关系的是（　　）
    A．正方形的边长与面积B．农作物的产量与施肥量
    C．人的身高与眼睛近视的度数D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩

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    6．已知函数f（x）=x2-2x-1，x∈（-1，2]．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）讨论当实数k为何实数值时，方程x2-2x-1-k=0在（-1，2]上的解集为空集、单元素集、两元素集？

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3c-b）cosA．
    （1）若asinB=2$\sqrt{2}$，求b；
    （2）若a=2$\sqrt{2}$，且△ABC的面积为$\sqrt{2}$，求b+c的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED为等边三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如图2，将△AED，△BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点．

    （1）证明：DG∥平面BCF；
    （2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$则x+y的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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