Question

函数y=sin（2x-

π

3

）在[0，2π]内的增区间是

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数的单调性即可求出函数的单调区间．

解答： 解：由-

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

π

2

+2kπ，k∈Z得：
-

π

6

+2kπ≤2x≤

5π

6

+2kπ，k∈Z，
即-

π

12

+kπ≤x≤

5π

12

+kπ，k∈Z，
当k=0时，增区间为[-

π

12

，

5π

12

]，
当k=1时，增区间为[

11π

12

，

17π

12

]，
当k=2时，增区间为[

23π

12

，

41π

12

]，
∵x∈[0，2π]，
∴函数的增区间为[0，

5π

12

]，[

11π

12

，

17π

12

]，[

23π

12

，2π]，
故答案为：[0，

5π

12

]，[

11π

12

，

17π

12

]，[

23π

12

，2π]

点评：本题主要考查函数增区间的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．