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    在△ABC中，若tanAtanB=1，则△ABC的形状是（　　）
    A、等边三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、直角三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：三角函数的求值
    分析：tanAtanB=1⇒
    sinAsinB-cosAcosB
    cosAcosB
    =0，从而可得cos（A+B）=0，于是可得答案．
    解答： 解：在△ABC中，∵tanAtanB=1，
    ∴
    sinAsinB-cosAcosB
    cosAcosB
    =0，
    ∴sinAsinB-cosAcosB=-cos（A+B）=0，
    ∴cos（π-C）=0，即cosC=0，C=90°，
    ∴△ABC为直角三角形，
    故选：D．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查两角和的余弦与诱导公式的应用，“切”化“弦”是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知m，n为直线，a，b为平面，给出下列命题，其中的正确命题序号是
     

    ①
    m⊥α
    m⊥n
    ⇒n∥α  ②
    m⊥β
    n⊥β
    ⇒m∥n  ③
    m⊥α
    m⊥β
    ⇒α∥β  ④
    m?α
    n?β⇒m∥n
    α∥β
    ．

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    甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为
    1
    2
    和
    1
    3
    ，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    5
    6

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    函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　）
    A、2个B、1个C、3个D、4个

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    已知两个平面α，β，直线l⊥α，直线m?β，有下面四个命题：
    ①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l⊥m⇒α∥β；④l∥m⇒α⊥β，其中正确命题有（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F，向左平移
    π
    6
    个单位，向上平移3个单位得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取值是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-1）2+n （x∈[-1，3]，n∈N*）的最小值为an，最大值为bn，记cn=bn2-anbn，则{cn}是（　　）
    A、常数数列
    B、公比不为1的等比数列
    C、公差不为0的等差数列
    D、非等差数列也非等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    .
    z
    为复数z的共轭复数，且
    .
    z
    •i=1+2i，则z等于（　　）
    A、2-iB、2+i
    C、1+2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且满足a2+a2013=32，则log2
    S2014
    2014
    =（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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