练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分14分）已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

    （1），       (1分)
    方程的判别式
    当时,       在单调递增               (3分)
    当时, 方程有两个根均小于等于零
     在单调递增                                    (5分)
    当时,   方程有一个正根,在单调递减,在单调递增                                            (7分)  
    综上 当时, 在单调递增;
    当时, 在单调递减在单调递增   (8分)
    （2），恒成立
    当时，取得最大值。
    ∴  ， ∴              (14分)

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 
    （1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；
    （2）若函数在上是增函数，求的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （I）求的单调区间；
    （II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分分）
    已知函数.当时，函数取得极值.
    （I）求实数的值；
    （II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（13分）
    （1）若上的最大值
    （2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
    （3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数的图像过原点，，
    的导函数为，且，
    （1）求函数，的解析式；
    （2）求的极小值；
    （3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．
    (Ⅰ)求函数的定义域；
    (Ⅱ)求函数的单调区间；
    (Ⅲ)当时，若存在使得成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.().
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若对，有成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的极大值； （2）
    （3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得都成立，则称直线为函数的分界线。设，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案