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    17．棱台上、下底面面积比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是$\frac{7}{19}$．

    分析 求出棱台的中截面面积，代入棱台的体积公式即可得出比值．

    解答 解：设棱台的上下底面面积分别为1，9，则棱台的中截面面积为4，设棱台的高为2h，
    中截面将棱台分成的上下两部分体积分别为V1，V2，
    则V1=$\frac{1}{3}$（1+4+$\sqrt{4}$）h=$\frac{7h}{3}$．
    V2=$\frac{1}{3}$（4+9+$\sqrt{36}$）h=$\frac{19h}{3}$．
    ∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{7}{19}$．
    故答案为$\frac{7}{19}$．

    点评 本题考查了棱台的体积公式，属于基础题．

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    9．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=2．M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．点O是线段AM的中点．
    （Ⅰ）求证：平面DOB⊥平面ABCM；
    （Ⅱ）求三棱锥C-DMB的体积；
    （Ⅲ）过D点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件：①l?平面BCD；②l∥AM．请说明理由．

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